محاسبه قسط وام: فرمول بانک، ماشین‌حساب و مثال با نرخ ۱۴۰۵

پاسخ کوتاه: برای محاسبه قسط وام بانکی سه عدد لازم دارید: مبلغ وام، نرخ سود سالانه و شمار قسط‌ها. بانک‌ها قسط را با فرمول «اقساط مساوی» حساب می‌کنند؛ سود هر ماه روی مانده‌ی بدهی گرفته می‌شود و همه‌ی قسط‌ها یک اندازه‌اند. برای نمونه، وام ۱۰۰ میلیون تومانی با نرخ ۲۳ درصد و ۳۶ قسط، ماهی ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومان قسط دارد و در پایان حدود ۳۹٫۴ میلیون تومان سود می‌دهید.

در این راهنما فرمول را قدم به قدم باز می‌کنیم، با نرخ‌های امروز سه مثال واقعی حساب می‌کنیم، و نشان می‌دهیم چرا هزینه‌ی واقعی وام معمولاً از نرخ روی قرارداد بیشتر است. ماشین‌حساب داخل همین صفحه هم قسط وام خودتان را همان لحظه حساب می‌کند.

این متن مشاوره‌ی مالی یا سرمایه‌گذاری شخصی نیست. مطلبی آموزشی است و عددهایش برآوردند. پیش از امضای قرارداد، جدول اقساط رسمی را از خود بانک بگیرید و برای تصمیم درباره‌ی وضع مالی خودتان با یک مشاور مالی صحبت کنید.

محاسبه قسط وام در یک نگاه

قسط وام چیست

قسط مبلغی است که هر ماه به بانک می‌پردازید تا وام در مدت قرارداد تسویه شود. هر قسط دو بخش دارد: سهم سود که دستمزد بانک برای همان ماه است، و سهم اصل که از بدهی شما کم می‌کند.

در روش اقساط مساوی، اندازه‌ی قسط از اول تا آخر ثابت است ولی ترکیبش عوض می‌شود. ماه اول بدهی بیشترین مقدار را دارد، پس سود آن ماه هم بیشترین است و سهم کمتری به اصل می‌رسد. هر ماه که می‌گذرد، مانده کم می‌شود، سود کم می‌شود و سهم اصل بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل قسط‌های اول وام بیشتر سودند و قسط‌های آخر بیشتر اصل.

این را در جدول سه قسط اول وام ۱۰۰ میلیونی (۲۳ درصد، ۳۶ ماه) می‌بینید:

نتیجه‌ی عملی: اگر وام را زودتر تسویه کنید، بیشتر سود را جلوتر داده‌اید. پس تسویه‌ی زودهنگام در سال آخر وام کمتر از سال اول صرفه دارد.

ماشین‌حساب قسط وام

مبلغ را به تومان، نرخ را به درصد و مدت را به ماه بنویسید. قسط ماهانه، جمع اقساط، سود کل و سه قسط اول همان لحظه می‌آیند. برای وام قرض‌الحسنه، نرخ کارمزد را جای نرخ سود بنویسید.

فرمول محاسبه قسط وام بانکی، گام به گام

فرمول اقساط مساوی همان فرمولی است که در کتاب‌های ریاضی مالی «قسط ثابت» یا «مستمری» (Annuity) نامیده می‌شود. اگر بخواهید با ماشین‌حساب گوشی خودتان بسنجید، این چهار گام را بروید:

graph TD
  A[مبلغ وام و نرخ سالانه و شمار قسط] --> B[نرخ ماهانه: نرخ سالانه تقسیم بر ۱۲۰۰]
  B --> C[ضریب رشد: یک به‌علاوه‌ی نرخ ماهانه به توان شمار قسط]
  C --> D[قسط ماهانه با فرمول اقساط مساوی]
  D --> E[جمع اقساط: قسط ضرب در شمار قسط]
  E --> F[سود کل: جمع اقساط منهای مبلغ وام]

همین چهار گام را برای وام ۱۰۰ میلیون تومانی با نرخ ۲۳ درصد و ۳۶ قسط می‌رویم.

گام ۱: نرخ ماهانه را پیدا کنید

چه کنید: نرخ سالانه را بر ۱۲۰۰ تقسیم کنید (۱۲ ماه، و ۱۰۰ برای تبدیل درصد).
چه می‌بینید: ۲۳ ÷ ۱۲۰۰ = ۰٫۰۱۹۱۶۷؛ یعنی هر ماه ۱٫۹۱۶۷ درصد مانده‌ی بدهی سود می‌شود.

گام ۲: ضریب رشد را حساب کنید

چه کنید: عدد (۱ + ۰٫۰۱۹۱۶۷) را به توان ۳۶ برسانید. در ماشین‌حساب گوشی، حالت علمی را باز کنید و از دکمه‌ی xʸ استفاده کنید.
چه می‌بینید: حدود ۱٫۹۸۰۶.

گام ۳: قسط ماهانه را بگیرید

چه کنید: مبلغ وام × نرخ ماهانه × ضریب رشد ÷ (ضریب رشد − ۱).
چه می‌بینید: ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۱۹۱۶۷ × ۱٫۹۸۰۶ ÷ ۰٫۹۸۰۶ ≈ ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومان.
اگر نه: اگر عدد شما خیلی فرق داشت، معمولاً نرخ را بر ۱۲ تقسیم کرده‌اید ولی بر ۱۰۰ نه. نرخ ماهانه باید عددی کوچک‌تر از یک باشد.

گام ۴: جمع اقساط و سود کل را بگیرید

چه کنید: قسط را در ۳۶ ضرب کنید و مبلغ وام را از آن کم کنید.
چه می‌بینید: جمع اقساط ۱۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان و سود کل ۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان.

pie showData title وام ۱۰۰ میلیونی، ۲۳ درصد، ۳۶ ماه (میلیون تومان)
  "اصل وام" : 100
  "سود کل" : 39.35

نمودار بالا همین را نشان می‌دهد: از ۱۳۹٫۳۵ میلیون تومانی که در سه سال می‌پردازید، ۱۰۰ میلیون اصل وام است و ۳۹٫۳۵ میلیون سود.

فرمول سریع «تقسیم بر ۲۴۰۰» چیست

در بسیاری از سایت‌های فارسی یک فرمول کوتاه‌تر هم دیده می‌شود: سود کل = مبلغ وام × نرخ × (شمار قسط + ۱) ÷ ۲۴۰۰. این فرمول فرض می‌کند اصل وام در هر قسط به یک اندازه کم می‌شود، و برای همین جواب تقریبی و کمتر از واقعی می‌دهد. برای همان مثال، سود را ۳۵٫۵ میلیون تومان نشان می‌دهد، در حالی که فرمول اقساط مساوی ۳۹٫۴ میلیون تومان می‌دهد. هرچه مدت وام بلندتر باشد، این فاصله بیشتر می‌شود. برای برآورد سرانگشتی خوب است؛ برای تصمیم، از فرمول کامل یا ماشین‌حساب همین صفحه استفاده کنید.

سه مثال با نرخ‌های امروز

همه‌ی عددهای این بخش با یک اسکریپت پایتون و با فرمول بالا حساب شده‌اند. نرخ‌ها تا ۱۹ مهر ۱۴۰۵ معتبرند و ممکن است عوض شوند.

مثال ۱: وام بانکی عادی با نرخ ۲۳ درصد

سقف نرخ سود تسهیلات عقود غیرمشارکتی بانک‌ها و مؤسسه‌های اعتباری ۲۳ درصد است. این عدد در مصوبه‌ی شورای پول و اعتبار آمده که بانک مرکزی ۱۰ بهمن ۱۴۰۱ به بانک‌ها ابلاغ کرد (به نقل از همشهری آنلاین، همان روز). گزارش رسانه‌ای نبض قیمت در ۱۱ مهر ۱۴۰۵ می‌گوید هنوز تغییر عمومی در این سقف اعلام نشده و رئیس کل بانک مرکزی ۲۹ مرداد ۱۴۰۵ گفته برنامه‌ای برای تغییر کوتاه‌مدت نرخ ندارد. شماره‌ی بخشنامه‌ی رسمی را در منابع در دسترس پیدا نکردیم؛ متن کامل در بخش بخشنامه‌های پایگاه بانک مرکزی (cbi.ir) است.

مثال ۲: وام ودیعه‌ی مسکن ۱۴۰۵

طبق گزارش رسانه‌ای بانک اول (۱۲ خرداد ۱۴۰۵)، سقف وام ودیعه‌ی مسکن در ۱۴۰۵ برای تهران ۳۶۵ میلیون، مرکز استان‌ها ۲۸۰ میلیون، دیگر شهرها ۱۸۵ میلیون و روستاها ۷۵ میلیون تومان است، با نرخ ۲۳ درصد و بازپرداخت ۶۰ ماهه. همان گزارش قسط وام تهران را حدود ۱۰ میلیون و ۲۸۹ هزار تومان نوشته؛ محاسبه‌ی ما با فرمول اقساط مساوی ۱۰٬۲۸۹٬۵۲۲ تومان می‌دهد، که یعنی بانک‌ها همین فرمول را به کار می‌برند.

نرخ سود وام خرید مسکن بانک مسکن (مثلاً صندوق پس‌انداز یکم) برای ۱۴۰۵ در منابع در دسترس پیدا نشد. اگر وام خرید می‌خواهید، نرخ و جدول اقساط را از شعبه‌ی بانک مسکن یا پایگاه رسمی همان بانک بپرسید و بعد در ماشین‌حساب بالا بگذارید.

مثال ۳: وام قرض‌الحسنه با کارمزد ۴ درصد

وام قرض‌الحسنه سود ندارد ولی کارمزد دارد. نمونه‌ی تازه‌اش طرح «رحمت ۴» پست بانک است: کارمزد ۴ درصد، بازپرداخت حداکثر ۴۸ ماه و سقف ۳ میلیارد ریال (۳۰۰ میلیون تومان) برای اشخاص حقیقی، از اول مرداد ۱۴۰۵ (گزارش رسانه‌ای بانک اول، ۱۶ خرداد ۱۴۰۵). یک مطلب حقوقی هم به بخشنامه‌ای از بانک مرکزی (۲ مهر ۱۴۰۲) ارجاع می‌دهد که سقف کارمزد قرض‌الحسنه را ۴ درصد نگه می‌دارد؛ متن خود بخشنامه را ندیدیم.

اگر بانک کارمزد را مثل سود روی مانده‌ی بدهی بگیرد، قسط ۳۰۰ میلیون تومان در ۴۸ ماه ۶٬۷۷۳٬۷۱۶ تومان می‌شود. بعضی بانک‌ها کارمزد را یک‌جا از مبلغ وام کم می‌کنند؛ روش بانک خودتان را در قرارداد ببینید.

سود کل و بهره‌ی مؤثر: دو عدد که با هم قاطی می‌شوند

سه عدد درصدی دور وام می‌چرخند و هر کدام چیز دیگری می‌گویند:

• نرخ اسمی: همان ۲۳ درصد روی قرارداد. سالانه است، ولی بانک آن را ماهانه بر ۱۲ تقسیم می‌کند.
• بهره‌ی مؤثر سالانه: چون سود هر ماه جدا گرفته می‌شود، ۱٫۹۱۶۷ درصد ماهانه در دوازده ماه برابر ۲۵٫۵۹ درصد است، نه ۲۳ درصد. فرمولش: (۱ + نرخ ماهانه)^۱۲ − ۱. این همان عددی است که باید با سود سپرده یا تورم مقایسه کنید.
• سود کل به نسبت وام: در مثال ۳۶ ماهه، ۳۹٫۴ درصد مبلغ وام. این نرخ سالانه نیست؛ سود سه سال است روی بدهی‌ای که هر ماه کم شده.

یک مقایسه‌ی ساده: اگر تورم سالانه از بهره‌ی مؤثر وام بیشتر باشد، ارزش واقعی قسط‌هایتان با گذشت زمان کم می‌شود. معنی تورم و طرز خواندن عددهایش را در راهنمای تورم نقطه به نقطه نوشته‌ایم، و طرف دیگر ماجرا، یعنی سودی که بانک به سپرده می‌دهد، را در محاسبه سود سپرده.

چرا هزینه‌ی واقعی وام از نرخ قرارداد بیشتر است

قسط را فرمول می‌دهد، ولی هزینه‌ی واقعی وام را شرط‌های کنار قرارداد بالا می‌برند. سه شرط رایج:

سپرده‌ی بلوکه و معدل حساب

بعضی بانک‌ها می‌خواهند بخشی از وام در حساب شما بماند و برداشتش ممکن نباشد، یا پیش از وام مدتی پول در حساب بخوابانید. گزارش رسانه‌ای اقتصادآنلاین (۲۱ خرداد ۱۴۰۴) می‌گوید شرط معدل حساب به ۴۰ درصد رسیده، در مواردی تا ۵۰ درصد وام بلوکه می‌شود و هزینه‌ی نهایی به بیش از ۴۵ درصد می‌رسد. آن گزارش روش محاسبه‌اش را نیاورده است.

ما خودمان حساب کردیم. وام ۱۰۰ میلیونی، ۲۳ درصد، ۳۶ ماه؛ فرض کنید بخشی از وام تا قسط آخر بلوکه می‌ماند و سودی نمی‌گیرد:

نرخ واقعی در این جدول نرخ سالانه‌ای است که جریان پول شما (۷۰ یا ۸۰ میلیون دریافت، ۳۶ قسط ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومانی، و پس گرفتن سپرده در پایان) را برابر می‌کند. قسط عوض نمی‌شود؛ پولی که دستتان می‌رسد کم می‌شود و همان قسط برای پول کمتری است.

کارمزد و هزینه‌ی پرونده

کارمزد بررسی پرونده، هزینه‌ی اعتبارسنجی و هزینه‌ی سفته یا چک ضمانت معمولاً اول کار و یک‌جا گرفته می‌شوند. این‌ها در قسط دیده نمی‌شوند ولی پولی که دستتان می‌رسد را کم می‌کنند.

بیمه

بعضی وام‌ها، به‌ویژه وام‌های بلندمدت و مسکن، بیمه‌ی عمر وام‌گیرنده یا بیمه‌ی ملک می‌خواهند. حق بیمه یا جدا گرفته می‌شود یا روی قسط می‌نشیند. در قرارداد بخوانید کدام است.

خودتان را بسنجید: جدول قسط وام ۱۰۰ میلیونی

اگر عدد ماشین‌حساب یا جدول بانک با این جدول نمی‌خواند، یکی از ورودی‌ها اشتباه است. هر عدد را می‌توانید به نسبت مبلغ وام خودتان بزرگ یا کوچک کنید؛ مثلاً برای وام ۲۰۰ میلیونی، دو برابر.

یک نکته از همین جدول: مدت را از ۳۶ به ۶۰ ماه بردن قسط را ۲۷ درصد کم می‌کند، ولی سود کل را ۷۶ درصد بالا می‌برد.

اشتباه‌های رایج در محاسبه قسط وام

پیش از امضای قرارداد وام، این‌ها را بپرسید

• نرخ سود یا کارمزد دقیق و اینکه روی مانده حساب می‌شود یا یک‌جا.
• جدول اقساط رسمی با سهم سود و اصل هر قسط؛ عددش را با ماشین‌حساب همین صفحه بسنجید.
• مبلغ و مدت سپرده‌ی بلوکه، و اینکه آن سپرده سودی می‌گیرد یا نه.
• همه‌ی هزینه‌های اول کار: کارمزد پرونده، اعتبارسنجی، بیمه و ضمانت.
• جریمه‌ی دیرکرد و اینکه از چند روز تأخیر حساب می‌شود.
• شرط تسویه‌ی زودهنگام: آیا سود ماه‌های باقی‌مانده بخشیده می‌شود؟

اگر صاحب کسب‌وکار کوچکی هستید و قسط وام باید از درآمد ماهانه‌ی مغازه دربیاید، اول ببینید جریان نقد ماهانه‌تان واقعاً چقدر است. محاسب ۳۶۵ برای همین ثبت روزانه‌ی دخل و خرج ساخته شده است.

پرسش‌های متداول

قسط وام ۱۰۰ میلیونی چقدر است؟

با نرخ ۲۳ درصد: در ۱۲ ماه ۹٬۴۰۷٬۶۳۲ تومان، در ۳۶ ماه ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومان و در ۶۰ ماه ۲٬۸۱۹٬۰۴۷ تومان. جدول کامل در بخش «خودتان را بسنجید» است.

فرمول محاسبه قسط وام بانکی چیست؟

قسط = مبلغ وام × ر × (۱ + ر)^ن ÷ ((۱ + ر)^ن − ۱)؛ ر نرخ سالانه تقسیم بر ۱۲۰۰ است و ن شمار قسط‌ها.

نرخ سود وام بانکی در ۱۴۰۵ چند درصد است؟

سقف رسمی برای عقود غیرمشارکتی ۲۳ درصد است (مصوبه‌ی شورای پول و اعتبار، ابلاغ ۱۰ بهمن ۱۴۰۱). تا ۱۱ مهر ۱۴۰۵ تغییری گزارش نشده است. نرخ وام‌های ترجیحی و قرض‌الحسنه جداست.

سود وام چطور محاسبه می‌شود؟

هر ماه، مانده‌ی بدهی در نرخ ماهانه ضرب می‌شود. جمع این سودهای ماهانه سود کل است، یعنی جمع اقساط منهای مبلغ وام.

قسط وام قرض‌الحسنه با کارمزد ۴ درصد چقدر است؟

اگر کارمزد روی مانده حساب شود، وام ۳۰۰ میلیون تومانی در ۴۸ ماه قسطی ۶٬۷۷۳٬۷۱۶ تومانی دارد و کل کارمزد ۲۵٬۱۳۸٬۳۸۷ تومان می‌شود. اگر بانک کارمزد را یک‌جا بگیرد، قسط کمتر و دریافتی شما هم کمتر است.

قسط وام ودیعه مسکن ۱۴۰۵ چقدر است؟

برای سقف تهران، ۳۶۵ میلیون تومان با نرخ ۲۳ درصد و ۶۰ ماه، قسط ۱۰٬۲۸۹٬۵۲۲ تومان می‌شود. سقف و نرخ از گزارش رسانه‌ای خرداد ۱۴۰۵ است؛ پیش از اقدام از بانک عامل بپرسید.

چرا قسط بانک با ماشین‌حساب فرق دارد؟

بانک ممکن است قسط را گرد کند، دوره‌ی تنفس بدهد، کارمزد یا بیمه را روی قسط بگذارد، یا اولین قسط را با فاصله‌ای غیر از یک ماه بگیرد. جدول اقساط رسمی قرارداد ملاک است.

تسویه‌ی زودتر وام چقدر صرفه دارد؟

هرچه زودتر، بیشتر. سود اول وام بیشتر است؛ پس تسویه در سال اول سود بیشتری را حذف می‌کند تا در سال آخر. شرط بانک درباره‌ی بخشیدن سود باقی‌مانده را در قرارداد بخوانید.

منابع

• مصوبه‌ی شورای پول و اعتبار درباره‌ی اصلاح نرخ سود سپرده و تسهیلات، ابلاغ بانک مرکزی، به نقل از همشهری آنلاین (۱۰ بهمن ۱۴۰۱)
• نبض قیمت، «آخرین اخبار نرخ سود بانکی امروز» (۱۱ مهر ۱۴۰۵)، گزارش رسانه‌ای
• بانک اول، «شرایط دریافت وام ودیعه مسکن ۱۴۰۵» (۱۲ خرداد ۱۴۰۵)، گزارش رسانه‌ای
• بانک اول، «وام رحمت ۴ پست بانک با کارمزد ۴ درصد» (۱۶ خرداد ۱۴۰۵)، گزارش رسانه‌ای
• اقتصادآنلاین، «سود پنهان وام بانکی ۴۵ درصد شد» (۲۱ خرداد ۱۴۰۴)، گزارش رسانه‌ای
• مطلب حقوقی «کارمزد تسهیلات قرض‌الحسنه»، هیوا، با ارجاع به بخشنامه‌ی بانک مرکزی مورخ ۲ مهر ۱۴۰۲؛ متن خود بخشنامه دیده نشد
• همه‌ی قسط‌ها، سودها و نرخ‌های مؤثر: محاسبه‌ی خود ما با فرمول اقساط مساوی، ۱۹ مهر ۱۴۰۵