محاسبه سود سپرده: فرمول، سقف نرخ ۱۴۰۵ و ماشین‌حساب

پاسخ کوتاه: برای محاسبه سود سپرده، مبلغ را در نرخ سالانه و شمار روزها ضرب و حاصل را بر ۳۶۵ تقسیم کنید. سپرده‌ی ۱۰۰ میلیون تومانی با نرخ ۲۰٫۵ درصد در یک ماه ۳۰ روزه ۱٬۶۸۴٬۹۳۲ تومان و در ماه ۳۱ روزه ۱٬۷۴۱٬۰۹۶ تومان سود می‌دهد. جمع دوازده ماه دقیقاً ۲۰٬۵۰۰٬۰۰۰ تومان می‌شود.

در پایان این راهنما می‌توانید سود هر سپرده‌ای را خودتان حساب کنید، رقم پیامک بانک را با آن بسنجید، و بفهمید سود ساده و سود مرکب چقدر با هم فرق دارند. ماشین‌حساب داخل همین صفحه هم کار را یک‌جا انجام می‌دهد.

این متن مشاوره‌ی مالی یا سرمایه‌گذاری شخصی نیست. نوشته‌ای آموزشی است درباره‌ی روش محاسبه. نرخ‌ها مال تاریخی است که کنارشان آمده و ممکن است عوض شوند. پیش از سپرده‌گذاری، قرارداد همان بانک را بخوانید.

محاسبه سود سپرده در یک نگاه

سقف‌ها را شورای پول و اعتبار تعیین کرده و بانک مرکزی بهمن ۱۴۰۱ به بانک‌ها ابلاغ کرده است. طبق گزارش‌های رسانه‌ای، این سقف‌ها تا شهریور ۱۴۰۵ عوض نشده‌اند.

فرمول محاسبه سود سپرده بانکی

هر سپرده‌ی بانکی سه عدد دارد: مبلغ، نرخ سالانه و مدت. بانک سود را روزانه با سال ۳۶۵ روزه حساب می‌کند، نه ۳۶۰ روزه. در سال کبیسه بعضی بانک‌ها ۳۶۶ را می‌گیرند. پس:

سود یک دوره = مبلغ مبنا × (نرخ سالانه ÷ ۱۰۰) × شمار روزهای دوره ÷ ۳۶۵

اگر نرخ را با علامت درصد در فرمول بگذارید، به‌جای ۳۶۵ بر ۳۶٬۵۰۰ تقسیم کنید. هر دو یک جواب می‌دهند.

چرا سود ماه‌ها با هم فرق دارد

شش ماه اول سال ۳۱ روزه‌اند، پنج ماه بعد ۳۰ روزه، و اسفند ۲۹ روزه (در سال کبیسه ۳۰). برای همین سود فروردین از سود مهر بیشتر است. جدول زیر همین را برای ۱۰۰ میلیون تومان با نرخ ۲۰٫۵ درصد نشان می‌دهد:

اگر فقط یک عدد ماهانه می‌خواهید، مبلغ × نرخ ÷ ۱۲ میانگین ماه است: همین مثال ۱٬۷۰۸٬۳۳۳ تومان. ماشین‌حساب پایین صفحه همین میانگین را نشان می‌دهد.

سپرده‌ی کوتاه‌مدت: کمترین مانده‌ی ماه

شورای پول و اعتبار در آذر ۱۳۹۷ مبنای سود سپرده‌ی کوتاه‌مدت عادی را از روزشمار به ماه‌شمار تغییر داد. از آن به بعد سود به کمترین مانده‌ی حساب در طول ماه تعلق می‌گیرد (گزارش رسانه‌ای ایبنا، ۱۴ دی ۱۳۹۷). این همان حسابی است که بیشتر مردم «روزشمار» صدایش می‌کنند.

یعنی اگر ۲۹ روز ۱۰۰ میلیون تومان در حساب داشته باشید و یک روز ۴۰ میلیون برداشت کنید، سود آن ماه روی ۶۰ میلیون حساب می‌شود. با نرخ ۵ درصد و ماه ۳۰ روزه:

• اگر به حساب دست نزنید: ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۵ × ۳۰ ÷ ۳۶۵ = ۴۱۰٬۹۵۹ تومان
• با یک روز برداشت ۴۰ میلیونی: ۶۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۵ × ۳۰ ÷ ۳۶۵ = ۲۴۶٬۵۷۵ تومان

پولی هم که وسط ماه واریز کنید، سود همان ماه را بالا نمی‌برد، چون کمترین مانده‌ی ماه پیش از واریز ثبت شده است.

سپرده‌ی بلندمدت و گواهی سپرده: سود ماهانه‌ی علی‌الحساب

در سپرده‌ی یک‌ساله یا چندساله، مبلغ تا سررسید ثابت است و سود معمولاً هر ماه به حساب کوتاه‌مدت یا جاری متصل واریز می‌شود. نرخ این سپرده‌ها «علی‌الحساب» است؛ یعنی قرارداد عقد اسلامی است و سود نهایی، از نظر حقوقی، بعد از پایان دوره قطعی می‌شود. در عمل، همان نرخ قرارداد ملاک پرداخت ماهانه است.

بخشنامه‌ی بانک مرکزی (بهمن ۱۴۰۱) یک نکته‌ی مهم دارد: سپرده‌هایی که پیش از ابلاغ نرخ تازه باز شده‌اند، تا سررسید با نرخ قبلی سود می‌گیرند (گزارش رسانه‌ای میزان، ۱۰ بهمن ۱۴۰۱).

اگر سپرده‌ی بلندمدت را پیش از سررسید ببندید، بانک معمولاً سود را با نرخ کمتری دوباره حساب می‌کند و مابه‌التفاوت را از اصل پول کم می‌کند. این «نرخ شکست» در قرارداد هر بانک جداست؛ پیش از امضا بپرسید.

سقف نرخ سود سپرده در ۱۴۰۵

بانک‌ها نمی‌توانند بیشتر از سقف مصوب سود بدهند، ولی کمتر از آن آزادند. جدول زیر سقف‌های بخشنامه‌ی بهمن ۱۴۰۱ است که خبرآنلاین خرداد ۱۴۰۴ و نبض قیمت ۲۶ شهریور ۱۴۰۵ آن‌ها را همچنان معتبر گزارش کرده‌اند:

بالاترین سقف سپرده‌ی معمولی ۲۲٫۵ درصد است، برای سه‌ساله. عدد ۲۳ درصد که در بعضی خبرها می‌بینید، نرخ گواهی سپرده‌ی عام است: بانک مرکزی دی ۱۴۰۱ اجازه‌ی انتشار این گواهی را با نرخ علی‌الحساب ۲۳ درصد، حداکثر یک‌ساله و فقط برای اشخاص حقیقی بالای ۱۸ سال داد (گزارش رسانه‌ای اختبار، ۴ دی ۱۴۰۱). نرخ گواهی سپرده‌ی تازه‌ی ۱۴۰۵ در منابع در دسترس پیدا نشد؛ از شعبه یا وبگاه رسمی همان بانک بپرسید.

محاسبه سود سپرده گام به گام

این پنج گام برای هر نوع سپرده کار می‌کند. فقط ماشین حساب گوشی و قرارداد سپرده لازم دارید.

گام ۱: نرخ و نوع سپرده را از قرارداد بخوانید

کجا: برگه‌ی افتتاح حساب، یا بخش «سپرده‌ها» در برنامه‌ی بانک.
چه کنید: نرخ سالانه، نوع سپرده (کوتاه‌مدت یا بلندمدت) و تاریخ سررسید را یادداشت کنید.
اگر نه: نرخ را پیدا نکردید؟ از شعبه بخواهید روی برگه بنویسد. نرخ تابلوی تبلیغاتی ممکن است با قرارداد شما فرق کند.

گام ۲: مبلغ مبنا را پیدا کنید

کوتاه‌مدت: کمترین مانده‌ی حساب در ماه. صورت‌حساب ماه را ببینید و کمترین عدد ستون مانده را بردارید.
بلندمدت: همان مبلغ سپرده، چون تا سررسید تغییر نمی‌کند.

گام ۳: شمار روزهای ماه را بشمارید

فروردین تا شهریور ۳۱، مهر تا بهمن ۳۰، اسفند ۲۹ یا ۳۰ روز. اگر سپرده وسط ماه باز شده، فقط روزهایی را بشمارید که پول در حساب بوده است.

گام ۴: فرمول را بزنید

مبلغ مبنا × نرخ ÷ ۱۰۰ × روز ÷ ۳۶۵. مثال: ۵۰ میلیون تومان، نرخ ۱۷ درصد، ماه ۳۱ روزه: ۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۱۷ × ۳۱ ÷ ۳۶۵ = ۷۲۱٬۹۱۸ تومان.

گام ۵: با واریزی بانک بسنجید

چه می‌بینید: رقم پیامک یا صورت‌حساب باید با حساب شما یکی باشد، یا چند تومان فرق گرد کردن داشته باشد.
اگر نه: فاصله‌ی بزرگ معمولاً سه علت دارد که در جدول «سود کمتر از انتظار» پایین‌تر آمده است.

اگر حوصله‌ی ضرب و تقسیم ندارید، عددها را در ماشین‌حساب زیر بنویسید:

سود ساده و سود مرکب: فرقشان چقدر است

سود ساده یعنی سود هر ماه را برمی‌دارید و اصل پول ثابت می‌ماند. سود مرکب یعنی سود هر ماه را دوباره سپرده می‌کنید تا ماه بعد، روی سود هم سود بگیرید. فرمول مرکب ماهانه این است:

مبلغ پایان دوره = مبلغ × (۱ + نرخ ÷ ۱۲)^{شمار ماه}

بانک این کار را خودکار انجام نمی‌دهد. سود سپرده‌ی بلندمدت به حساب دیگری واریز می‌شود و اگر خودتان دوباره سپرده‌اش نکنید، ساده می‌ماند. جدول زیر ۱۰۰ میلیون تومان را با این فرض حساب کرده که سود هر ماه با همان نرخ دوباره سپرده شود:

در یک سال فرق ساده و مرکب حدود دو میلیون تومان است، ولی در سه سال به حدود ۲۸ میلیون تومان می‌رسد. هرچه مدت بلندتر، اثر مرکب بیشتر.

این عدد سقف خوش‌بینانه است. در عمل سود ماهانه معمولاً به حساب کوتاه‌مدت با نرخ ۵ درصد می‌رود، و برای سپرده‌ی بلندمدت تازه هم کف مبلغ دارد. پس سود مرکب واقعی بین دو ستون جدول می‌افتد.

نمودار زیر نشان می‌دهد برای هر حالت کدام فرمول را بزنید:

flowchart TD
  A[سپرده‌ی شما] --> B{کوتاه‌مدت یا بلندمدت؟}
  B -->|کوتاه‌مدت| C[کمترین مانده‌ی ماه × نرخ × روز ÷ ۳۶۵]
  B -->|بلندمدت| D{سود هر ماه را چه می‌کنید؟}
  D -->|برمی‌دارید| E[سود ساده: مبلغ × نرخ × روز ÷ ۳۶۵]
  D -->|دوباره سپرده می‌کنید| F["سود مرکب: مبلغ × (۱ + نرخ ÷ ۱۲) به توان شمار ماه"]
  E --> G[سود سال = مبلغ × نرخ]
  F --> H[سود سال بیشتر از مبلغ × نرخ]

خلاصه‌ی نمودار: سپرده‌ی کوتاه‌مدت روی کمترین مانده‌ی ماه حساب می‌شود؛ سپرده‌ی بلندمدت اگر سودش برداشته شود ساده است، و اگر دوباره سپرده شود مرکب.

نرخ واقعی سود: بعد از تورم چه می‌ماند

نرخ ۲۰٫۵ درصد یعنی پول شما در یک سال ۲۰٫۵ درصد بیشتر می‌شود. ولی اگر قیمت‌ها در همان سال بیشتر از این بالا بروند، با پول بیشتر، چیز کمتری می‌خرید. به این می‌گویند نرخ واقعی سود:

نرخ واقعی = (۱ + نرخ سود) ÷ (۱ + نرخ تورم) − ۱

دو مثال فرضی، فقط برای فهم فرمول:

• نرخ سود ۲۰٫۵٪ و تورم ۳۰٪: ۱٫۲۰۵ ÷ ۱٫۳۰ − ۱ = منفی ۷٫۳ درصد
• نرخ سود ۲۰٫۵٪ و تورم ۴۰٪: ۱٫۲۰۵ ÷ ۱٫۴۰ − ۱ = منفی ۱۳٫۹ درصد

وقتی تورم از نرخ سود بیشتر است، سپرده ارزش خرید پول را کامل حفظ نمی‌کند؛ فقط کمتر از پول نقد بی‌سود از دست می‌دهد. برای اینکه بدانید کدام عدد تورم را با نرخ سود مقایسه کنید (نقطه‌به‌نقطه یا سالانه)، راهنمای تورم نقطه به نقطه را بخوانید.

مالیات سود سپرده بانکی

سود سپرده‌ی بانکی اشخاص حقیقی مالیات ندارد. مبنایش ماده‌ی ۱۴۵ قانون مالیات‌های مستقیم است که سود سپرده و پس‌انداز در بانک‌ها و مؤسسه‌های اعتباری مجاز را معاف کرده است. سخنگوی سازمان امور مالیاتی تیر ۱۴۰۲ گفت سود سپرده هم برای اشخاص حقیقی و هم حقوقی معاف است؛ قانون بودجه‌ی ۱۴۰۱ این معافیت را فقط برای اشخاص حقوقی و فقط برای همان یک سال برداشته بود (گزارش رسانه‌ای بورس‌نیوز، ۳۱ تیر ۱۴۰۲).

پیشنهادهایی برای گرفتن مالیات از سود سپرده‌های بزرگ چند بار در خبرها آمده است. تصویب چنین حکمی برای ۱۴۰۵ در منابع در دسترس پیدا نشد. اگر سپرده‌ی بزرگی دارید، وضعیت روز را از مرکز تماس سازمان امور مالیاتی (۱۵۲۶) بپرسید.

سپرده بانکی یا صندوق درآمد ثابت

صندوق‌های سرمایه‌گذاری درآمد ثابت بیشتر پولشان را در سپرده‌ی بانکی و اوراق بدهی می‌گذارند و برای همین رقیب اصلی سپرده‌اند. فرق‌های اصلی:

بازده گذشته‌ی صندوق‌ها تضمینی برای آینده نیست و این‌جا هیچ صندوقی را پیشنهاد نمی‌کنیم. روش محاسبه‌ی سود صندوق و شکل پرداخت ماهانه‌اش را در راهنمای صندوق درآمد ثابت توضیح داده‌ایم.

سود کمتر از انتظار: علت و چاره

محدودیت این محاسبه

• فرمول این صفحه روش رایج بانک‌هاست، نه متن قرارداد هر بانک. اگر قرارداد شما چیز دیگری می‌گوید، قرارداد برنده است.
• سقف‌ها از بخشنامه‌ی بهمن ۱۴۰۱ است و تغییرشان تا شهریور ۱۴۰۵ را فقط رسانه‌ها گزارش کرده‌اند. هر تصمیم تازه‌ی شورای پول و اعتبار جدول را عوض می‌کند.
• حالت مرکب ماشین‌حساب فرض می‌کند سود هر ماه با همان نرخ دوباره سپرده شود؛ عدد واقعی کمتر است.
• حساب قرض‌الحسنه سود ندارد و این فرمول برایش کاربرد ندارد.

منابع

• بانک مرکزی، بخشنامه‌ی نرخ سود سپرده‌ها و تسهیلات بر پایه‌ی مصوبه‌ی شورای پول و اعتبار، به نقل از خبرگزاری میزان، ۱۰ بهمن ۱۴۰۱ (گزارش رسانه‌ای)
• خبرآنلاین، «سقف نرخ سود سپرده‌های بانکی در سال ۱۴۰۴ تعیین شد»، ۱۲ خرداد ۱۴۰۴ (گزارش رسانه‌ای)
• نبض قیمت، «نرخ سود سپرده بانکی در شهریور ۱۴۰۵»، ۲۶ شهریور ۱۴۰۵ (گزارش رسانه‌ای)
• ایبنا، «سود ماه‌شمار چگونه محاسبه می‌شود؟»، درباره‌ی مصوبه‌ی جلسه‌ی ۱۲۶۲ شورای پول و اعتبار، ۱۴ دی ۱۳۹۷ (گزارش رسانه‌ای)
• اختبار، «بخشنامه بانک مرکزی درباره انتشار اوراق گواهی سپرده عام با نرخ سود ۲۳ درصد»، ۴ دی ۱۴۰۱ (گزارش رسانه‌ای)
• بورس‌نیوز، «سود سپرده بانکی اشخاص حقیقی؛ معاف از مالیات»، سخنان سخنگوی سازمان امور مالیاتی، ۳۱ تیر ۱۴۰۲ (گزارش رسانه‌ای)
• قانون مالیات‌های مستقیم، ماده‌ی ۱۴۵

همه‌ی مثال‌های عددی این صفحه را تیم محاسب ۳۶۵ با برنامه‌ی پایتون حساب کرده و با موتور ماشین‌حساب همین صفحه سنجیده است (۱۹ مهر ۱۴۰۵).